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课程中文名称

[GRA20170171]演化博弈论及其应用

学分

2

适用专业

本课程面向全校开设,尤其是生物学、经济学、管理学、系统科学以及行为科学方向的硕士研究生及博士研究生。


先修课程

高等数学,尤其是微分方程

教学目标

作为系统数理建模的方法之一,演化博弈论摒弃了完全理性的假设,以达尔文生物进化论和拉马克的遗传基因理论为思想基础,从系统论出发,把群体行为的调整过程看作为一个动态系统。在其中每个个体的行为及其与群体之间的关系得到了单独的刻画,可以把从个人行为到群体行为的形成机制以及其中涉及到的各种因素都纳入到演化博弈模型中去,构成一个具微观基础的宏观模型,因此能够更真实地反映行为主体的多样性和复杂性,并且可以为宏观调控群体行为提供理论依据。

演化博弈论的理论研究以及演化博弈论在经济学的应用研究,也已成为国外学术界最热门的研究领域之一。演化博弈论还是经济学尤其是博弈论中的一个新领域,可以预见,在未来相当长的时期内,演化博弈论仍将是经济研究中最具发展潜力的前沿领域之一。

演化博弈已在多领域中得到应用,并也已取得重要的研究成果。演化博弈最初在生物领域中得到应用,随后用于经济学、金融学、社会学、政治学等领域。原国际经济学会主席、斯坦福大学经济学教授,日本一桥大学大学院青木昌彦教授应用演化博弈方法研究了制度演化,1998年曾获得国际熊彼特学会的熊彼特奖。国际著名学者诺瓦克利用演化博弈方法研究了合作行为,2005年前后在Nature、Science上曾发表多篇文章,引领了国际对于合作行为的研究潮流。因此,演化博弈作为重要的对于有限理性建模的方法,应当成为研究生层次的数学建模方法之一。


主要章节

(一)导论 + 第一章  非合作博弈论基础     4学时(课堂讲授学时+课程实验学时)
主要内容:策略与收益函数;占优关系与最优反应;纳什均衡;纳什均衡的精炼;两人对称博弈
教学要求:要求学生掌握以后演化分析中会用到的非合作博弈论的概念和结论,主要包括博弈结构,策略空间,收益函数等;通过举一些贯穿全课程的例子让学生们了解对称两人博弈的某些特殊的概念和性质,并引入了符号、定义以及与以后的讨论相关的结果。
课前学习要求:无
重点、难点:了解非合作博弈与演化博弈的联系与区别,理解以及策略空间的几何学和收益函数的多线性,掌握纳什均衡,纳什均衡的精炼等概念的本质
其它教学环节:(如实验、习题课、讨论课、其它实践活动):

(二)第二章  演化稳定性标准       4学时(课堂讲授学时+课程实验学时)
主要内容:演化稳定策略;对ESS的刻画;较弱的演化稳定性标准;双重对称博弈中的社会效率;博弈前的沟通;角色决定的行为。
教学要求:激发学生学习演化博弈思维课程的兴趣;通过研讨、举例的方式,讨论具有演化稳定性的策略集应满足的一些基本特征。
课前学习要求:无
重点、难点:结合例子将演化稳定策略与非合作解的概念进行比较;内点均衡,通过颤抖的精炼,演化稳定这三者的包含关系是什么?从均匀入侵障碍和局部优越性的角度对ESS进行刻画,重点理解演化稳定策略的概念,一个是演化稳定性在集合方面的推广,一个是针对均衡进入策略的稳健性在集合方面的推广。
其它教学环节:(如实验、习题课、讨论课、其它实践活动):
研讨及作业:课后了解一些演化稳定标准的生物学特征,可以参阅Maynard Smith(1982)的开创性著作。

(三)第三章   复制子动态    4学时(课堂讲授学时+课程实验学时)
主要内容:复制子动态的基础知识;被占优策略;纳什均衡策略;完美均衡策略;演化稳定与中性稳定的策略及其策略集;双重对称博弈;最优反应下的纯策略闭子集。
教学要求:使学生尽快能够求解给定复制子动态下的解映射问题,进一步增强其学习兴趣;课堂气氛要活跃,通过多种方式增强与学生的互动。
课前学习要求:要求学生提前进行互联网搜索,对复制子动态的概念进行初步的了解。
重点、难点:会推导复制子动态,研究弱被占优策略,严格被占优策略和反复剔除被占优策略的长期生存,以及纳什均衡行为的含义。
其它教学环节:(如实验、习题课、讨论课、其它实践活动):
研讨:纯策略子集是长期存活者集合的充分条件是否存在?存活者的子集会受什么因素的影响? 
课后作业:参阅Weissing(1991)中关于3*3的博弈的连续时间和离散时间复制子动态的全面分析。

(四)第四章  其他的选择动态         4学时(课堂讲授学时+课程实验学时)
主要内容:连续时间形式的复制子动态;廉价谈话博弈中的复制子动态;一般性的选择动态;通过模仿来复制。
教学要求:问题引导:在第3章之外的模型设定下,上一章的结论是否依然成立?
课前学习要求:要求学生提前进行互联网搜索,回答:在第3章之外的模型设定下,上一章的结论是否依然成立?
重点、难点: 考察离散时间的生物复制模型,连续时间模型中其他的选择动态下结论依然成立;复制子动态在某些模仿过程中是如何实现的?。
其它教学环节:(如实验、习题课、讨论课、其它实践活动):
课后作业:通过模仿来复制是一个尚待研究的领域,学生们可以查阅相关文献,提出一些自己的思考和想法。

(五)第五章  演化博弈方法应用之1:合作行为的演化   4学时(课堂讲授学时+课程实验学时)
主要内容:主要讲述诺瓦克2005年前后的相关工作,如何利用演化博弈方法来处理群体合作问题:思想、建模、结论、意义等
教学要求:讨论演化博弈在实际问题中的具体应用
课前学习要求:提前阅读相关文献

(六)第六章  演化博弈方法应用之2:制度的演化   4学时(课堂讲授学时+课程实验学时)
主要内容:主要讲述青木昌彦教授关于比较制度分析方向上的相关工作,如何利用演化博弈的思想来解释制度的演化:制度是什么?,演化博弈的思想、结论、意义等
教学要求:讨论演化博弈在实际问题中的具体应用
课前学习要求:提前阅读《比较制度分析》

(七)第七章  演化博弈方法应用之3:择校行为的演化   4学时(课堂讲授学时+课程实验学时)
主要内容:主要讲述学校选择模型及学校选择行为的演化博弈分析等工作,该工作是本教学团队的研究成果:思想、建模、结论、意义等
教学要求:讨论演化博弈在实际问题中的具体应用
课前学习要求:提前阅读相关文献


(八)第八章  学生自主学习   8学时(课堂讲授学时+课程实验学时)
主要内容:讲解对“有限理性”建模的方法和计算机平台;由学生自主选择以下学习方式,教师进行指导学习:
    1)学生完成教师布置的相关题目的求解;
2)学生可以阅读教师团队关于群体协调、纳税遵从的相关研究成果,并对该研究成果在指导教师的指导下,进行扩展,完成相关工作;
3)学生可以提出一个具有演化博弈特点的本领域问题,教师进行一对一辅导建模及求解过程。
课前学习要求:提前阅读相关文献
其它教学环节:(如实验、习题课、讨论课、其它实践活动):
机房上机练习及大作业展示


考核方式

课程重视考核同学们对所学知识的应用能力,包括平时作业40分,大作业60分。